3a^2-8=4*a

Solution for 3a^2-8=4*a equation:

Simplifying
3a2 + -8 = 4a

Reorder the terms:
-8 + 3a2 = 4a

Solving
-8 + 3a2 = 4a

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-8 + -4a + 3a2 = 4a + -4a

Combine like terms: 4a + -4a = 0
-8 + -4a + 3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + -1.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -1.333333333a + 2.666666667 + a2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -1.333333333a + a2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333a + a2 = 0 + 2.666666667
-1.333333333a + a2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-1.333333333a + a2 = 2.666666667

The a term is -1.333333333a.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333a + 0.4444444442 + a2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333a + a2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 2.666666667 + 0.4444444442 = 3.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333a + a2 = 3.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(a + -0.6666666665)(a + -0.6666666665) = 3.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.763834207

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -0.6666666665) equal to 1.763834207 and -1.763834207.

Subproblem 1
a + -0.6666666665 = 1.763834207

Simplifying
a + -0.6666666665 = 1.763834207

Reorder the terms:
-0.6666666665 + a = 1.763834207

Solving
-0.6666666665 + a = 1.763834207

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + a = 1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = 1.763834207 + 0.6666666665
a = 1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: 1.763834207 + 0.6666666665 = 2.4305008735
a = 2.4305008735

Simplifying
a = 2.4305008735

Subproblem 2
a + -0.6666666665 = -1.763834207

Simplifying
a + -0.6666666665 = -1.763834207

Reorder the terms:
-0.6666666665 + a = -1.763834207

Solving
-0.6666666665 + a = -1.763834207

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + a = -1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = -1.763834207 + 0.6666666665
a = -1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: -1.763834207 + 0.6666666665 = -1.0971675405
a = -1.0971675405

Simplifying
a = -1.0971675405

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {2.4305008735, -1.0971675405}